Restauración: 1996-98, restauración del órgano de Pascal Quoirin; restauración de la caja y los tubos de Babou Quoirin. Directores del Proyecto Gustavo Delgado and Ofelia Gómez de la Academia Mexicana de Música Antigua para Órgano (AMMAO); financiado por Fomento Cultural Banamex.

El magnífico órgano de Santo Domingo Yanhuitlán está situado en una tribuna alta al lado izquierdo del inmenso coro. Resuena en uno de los espacios más dramáticos, tanto acústica como estéticamente, del continente americano. El complejo de la iglesia y el convento sirvió como base dominica en la Mixteca Alta, y los frailes tenían acceso directo al coro para tocar el órgano. El fraile dominico Francisco de Burgoa hace referencia en 1674 a un segundo órgano: “otro mediano abajo para las festividades de menor solemnidad”. La extravagante decoración pintada en la caja inferior se asemeja a la de la Basílica de La Soledad y puede haber sido pintada por el mismo artista. Debido a las similitudes, es posible que el órgano de Yanhuitlán se construyera aproximadamente en la misma época que el órgano de la Soledad de 1719. Aquí vemos pájaros estilizados de perfil en lugar de las formas humanas fantásticas en La Soledad que, de manera similar, se fusionan en volutas arremolinadas. La caja superior está ricamente tallada y dorada. Hileras de medallones ovalados, un elemento barroco típico que también se nota en retablos y fachadas de iglesias, adornan la fachada del órgano. Varios contienen símbolos dominicos (el único órgano así en Oaxaca): la cruz blanca y negra, la estrella de ocho puntas y el perro que lleva una antorcha mientras juega con el globo terráqueo. Una serena imagen de San Juan Bautista se encuentra en el remate de la torre central, tal vez no original. Oculto en lo profundo de las tallas de su base, el rostro agonizante de un moro está siendo aplastado por el peso de los enormes tubos del órgano, como un símbolo del poder de la iglesia católica. Estos son los únicos tubos de la fachada de un órgano monumental que conservan sus mascarones feroces y diseños florales originales. Los otros órganos similares en la ciudad de Oaxaca no tuvieron tanta suerte. Por ejemplo, la pintura de los tubos fue raspada en la Catedral y pintada encima con esmalte en La Soledad. El color de fondo de la caja es cobrizo y es posible que era verde originalmente como sus homólogos. Sin embargo, puede haber cambiado con el tiempo debido a una reacción química de la pintura. 

El organero Jesús Cano realizó amplias modificaciones al órgano en 1886-1887. Construyó un nuevo teclado añadiendo DO y RE al bajo, pero no DO# y RE#, así eliminando parcialmente la octava corta. Reconstruyó el secreto y el tablero de reducción, reemplazó los tubos dañados, eliminó el clarín y construyó un fuelle de reserva para reemplazar los tres fuelles de cuña originales (los marcos aún existen). Al parecer, Jesús y sus familiares tenían un taller de organería en el cercano pueblo de Chachoapam y trabajaron extensamente en la Mixteca Alta durante las décadas de 1870 y 1880. Durante la restauración de 1998, el organero Pascal Quoirin reconstruyó el clarín y los tubos faltantes o deteriorados. Un nuevo fuelle de cuña pequeño fue colocado al lado de un motor. Sin embargo, como solo hay un fuelle, el sistema de viento no se puede operar manualmente. Desafortunadamente, el órgano se toca poco, pero es muy apreciado.