Restauración: 1998-2000 por el organero Mtro. Pieter Visser, terminada por su asistente Mtro. Ignacio Zapata; la caja fue restaurada por Mtro. Agustín Espinosa. Los directores del proyecto fueron los Mtros. Gustavo Delgado y Ofelia Gómez de la Academia Mexicana de Música Antigua para Órgano (AMMAO); la restauración fue financiada por Fomento Cultural Banamex.

El órgano de la Basílica de la Soledad es uno de los más antiguos e imponentes de todo México. El perfil y las dimensiones, así como la exquisita decoración tallada, pintada y dorada, se asemejan a los del órgano de Yanhuitlán, que pudo haber sido construido en la misma época. El órgano de la Soledad estaba originalmente ubicado en una tribuna elevada a la derecha del altar mayor, con sus cuatro grandes fuelles en un cuarto detrás. La tribuna se construyó para el órgano en 1718, y el órgano se construyó e instaló allí durante el año siguiente, 1719. El patrimonio del finado Pedro de Otálora no sólo financió estos proyectos, sino también toda la construcción de la iglesia y el convento, todavía en proceso cuando se murió en 1691. Un barandal rodeaba la tribuna con una curva en medio donde se sentaba el organista. La espléndida decoración del órgano, incluyendo la caja inferior pintada de manera fantástica, habría sido visible para todos los feligreses. Dado que la Basílica de la Soledad era un punto de partida a lo largo de la ruta (Camino Real) para los viajeros que se dirigían a la costa, habría habido una actividad constante en esta iglesia. El órgano fue trasladado a su ubicación actual en el amplio coro en 1908, pero solo cabían tres fuelles junto al órgano. El IOHIO descubrió el cuarto fuelle en 2019 en una bodega de la Basílica. 

Un inventario de bienes eclesiásticos de 1767 cita imágenes de bulto del arcángel Miguel y de cuatro ángeles encima de las torres del órgano; tallados dorados del siglo XIX actualmente llenan los espacios. Hasta el Período de la Reforma de la década de 1860, el coro estaba conectado al convento de las monjas agustinas a la derecha de la iglesia, actualmente sede del gobierno municipal de Oaxaca. Los tubos de la fachada estaban originalmente decorados con mascarones y diseños florales policromados, probablemente similares a los de Yanhuitlán. 

El órgano fue probablemente modificado en 1908 cuando la Casa Wagner lo desmontó para su traslado al coro, si bien es imposible distinguir tales cambios de intervenciones posteriores. Durante la década de 1970, supuestamente por orden del sacerdote, el órgano fue modificado nuevamente, reflejando el cambio estético del barroco suntuoso al neoclásico serio. La policromía de los tubos fue tapada con esmalte plateado, aunque afortunadamente no fue raspada como en el órgano de la Catedral. Gran parte de la decoración floral original aún permanece debajo de la capa de pintura. Al mismo tiempo, la caja ricamente decorada fue repintada en tonos sobrios café y verde. El órgano fue modernizado con un pedalero y un teclado nuevo, un fuelle de reserva y la cancelación de los registros de lengüeta. Dos décadas después, la apreciación por los instrumentos históricos condujo a un proyecto de restauración para reversar las modificaciones y recuperar el carácter original del órgano. Se reconstruyeron el teclado, la mecánica interior y el secreto, se quitó el pedalero, se instaló un nuevo clarín horizontal y se recuperó la pintura barroca de la caja. Lamentablemente, los tubos de la fachada fueron pintados de blanco sobre la capa plateada de los años 70, algo incongruente para este elegante instrumento barroco. Aunque fue planeado como una cubierta protectora temporal, décadas después aún no se ha quitado.