El órgano de Quiatoni, con la fecha de 1729 inscrita en el tubo central de la fachada, está estrechamente relacionado con los órganos de Tlacochahuaya y Zautla. Los tubos frontales están pintados con mascarones y decoración floral que son casi idénticos a los del órgano fijo sin fecha de Tlacochahuaya. Esto indica que el órgano de Tlacochahuaya podría haber sido construido cerca de la misma fecha. La disposición del órgano de Quiatoni era originalmente como la de los órganos de mesa de Zautla y Yucuxaco, así como de Tlacochahuaya. Sin embargo, fue modificado en algún momento durante el siglo XVIII para aproximarse a las revisiones de Tlacochahuaya que fortalecieron y mejoraron el sonido del órgano. O bien el órgano de Tlacochahuaya imitó los cambios realizados primero en Quiatoni. ¿Quién sabe cuál fue primero? En ambos órganos se canceló el registro del tambor y en su lugar se instaló un bajoncillo de 4´ para la mano izquierda (13 notas de DO a sol). Parece probable que las modificaciones se hayan realizado en ambos órganos en la misma época por el mismo organero. El clarín de 8´ se instaló finalmente en el órgano fijo de Tlacochahuaya en su lugar correspondiente en la fachada, pero esto fue imposible en Quiatoni, un órgano de mesa con puertas. En 1735 se añadió una octava al registro de tapadillo de 4´ en Tlacochahuaya para convertirlo en un bardón de 8´ y bajar la base tonal. El mismo ajuste aparece en Quiatoni, pero no está fechado. 

El organero Pedro Nibra trabajó en Quiatoni en 1873, siete años después de terminar el órgano de Jalatlaco y alrededor de 140 años después de la modificación fechada en Tlacochahuaya en 1735. Parece haber hecho un nuevo teclado, renovado el fuelle, ajustado la mecánica y afinado los tubos. El bajoncillo interior y el bardón extendido ya estaban instalados desde el siglo XVIII. Tal ajuste hubiera sido anacrónico en el siglo XIX, ya que para entonces el sonido del órgano se suavizaba en lugar de realzarse. El clarín del órgano de Jalatlaco, hecho por Nibra en 1866, fue cancelado en 1880 y otros órganos siguieron su ejemplo en el siglo XX (Zaachila, Soledad, Teposcolula). El órgano de Quiatoni estaba originalmente ubicado en el piso de la iglesia con los fuelles sobre una mesa detrás. Cuando se trasladó al nuevo coro, los fuelles quedaron a un lado, porque no había espacio suficiente detrás del órgano. 

La decoración de la caja revela un pequeño rostro con casco, similar a los arcángeles de Zautla, que se logra ver debajo de la capa de pintura posterior de la puerta izquierda. Este detalle nos permite imaginar la apariencia original del órgano. Otra cara también es apenas visible en la puerta derecha. Hojas de acanto similares a los de Zautla adornan el panel trasero. En el tubo central de la fachada y en la primera ventilla del secreto están inscritas cruces de Malta. Las puertas se pintaron de nuevo con rostros grotescos y el resto de la caja con diseños extraños y desconocidos. Es posible que la antigua decoración barroca se haya deteriorado, pero probablemente se pintó encima deliberadamente (y afortunadamente no se raspó) después del Período de la Reforma a partir de la década de 1850, una época en la que se suprimieron las imágenes religiosas. Durante la primera visita de la IOHIO al órgano en 2001, estaba en proceso la renovación del techo de la iglesia. La caja del órgano se guardó de lado en un almacén improvisado (gran parte de la pintura se descascaró) y los tubos en cajas de madera. En 2003, la organera Susan Tattershall supervisó la subida del órgano al nuevo coro.